Поздняков Анатолий Николаевич родился в 1912 г. в г. Тамбове. В 1933 г. окончил Тамбовскую авиационную школу. Работал в Тамбовском аэроклубе в должности авиатехника.
С 15 августа 1942 г. находился на фронте. Служил авиационным техником 2-й транспортной бомбардировочной эскадрильи, затем 2-й авиаэскадрильи связи 62-го отдельного гвардейского авиационного Лодзинского полка 2-й (16-й) Воздушной армии (Воронежский, Центральный, 1-й Украинский, 1-й Белорусский фронты).
На сайте Министерства обороны Российской Федерации «Подвиг народа» имеется наградной лист А.Н. Позднякова от 25 августа 1943 года, в котором значится: «Находясь на фронте, т. Поздняков в совершенстве овладел техникой своего боевого мастерства, отлично обеспечивает подготовку материальной части самолета для выполнения боевых заданий командования 2-й ВА и Воронежского фронта.
За время борьбы с немецко-фашистскими оккупантами, самолеты, обслуживаемые т. Поздняковым, налетали 790 часов без единой аварии и технического происшествия.
В период зимнего наступления в районе среднего течения Дона зимой 1942-1943 гг. т. Поздняков проявил исключительную устойчивость и мастерство боевой работы в условиях передовой линии фронта.
При выполнении ночного задания по бомбежке переднего края обороны противника, самолет, где стрелком-бомбардиром был авиатехник т. Поздняков, самолет был отбит наземными войсками пр[отивни]ка и приземлился у переднего края нашей обороны в районе усиленного обстрела. По восстановлении мотора, тяга которого была перебита, т. Поздняков обеспечил вылет самолета из-под обстрела, тем самым спас экипаж и самолет.
Кроме того, т. Поздняков в условиях июльского наступления 1943 г. участвовал в восстановлении трех самолетов, подбитых вражеской авиацией юго-западнее Белгорода при передовой линии фронта, где объекты подвергались усиленному нападению авиации противника и артобстрелу наземных войск.
За проявленное мужество и боевую смекалку при выполнении заданий и за восстановление материальной части, а также проявленную при этом отвагу, достоин представления к правительственной награде – ордену Красной Звезды».
За отличное выполнение заданий командования по подготовке самолетов к боевым вылетам и образцовое техническое руководство звеном в период решающих боев за взятие Берлина награжден орденом Отечественной войны 2-й степени (июнь 1945 г.).
После окончания Великой Отечественной войны А.Н. Поздняков продолжил военную службу в Группе советских войск в Германии.
Награжден орденом Красной Звезды (1943), двумя орденами Отечественной войны 2-й степени (1945, 1985), медалями, в том числе медалью «За боевые заслуги».
Документы в ГАСПИТО переданы Ириной Вячеславовной Новиковой, внучатой племянницей А.Н. Позднякова, в 2018 г.